هوش ریاضی مورچه ها

مطالعه جدید دانشمندان روسی نشان می دهد مورچه ها از بچه های دبستانی بسیار باهوشترند، دست کم این حشرات در علم ریاضی نسبت به بچه های کلاس پنجمی هوش بیشتری از خود به نمایش می گذارند.محققان دانشگاه "نووسیبیرسک" و دانشگاه علوم رایانه ای و ارتباطات از راه دور سیبری می گویند مورچه ها به طور حتم در حل کردن مسائل ریاضی از یک بچه کلاس پنجمی باهوشترند. برای نشان دادن این توانایی، محققان در میان گونه های مختلفی از مورچه ها متناسب با توانایی شمارش و حل کردن مسائل ابتدایی ریاضی به جستجو پرداختند. به گفته محققان گونه های بسیار اجتماعی مورچه ها از قبیل مورچه های سرخ می توانند اطلاعاتی درباره ارقام را به اعضای گروه مورچه ها انتقال دهند و همچنین عملهای ساده ریاضی را انجام دهند.

دانشمندان برای آزمودن برتری مورچه ها، ابزاری مارپیچی و تو در تو را به وجود آوردند که در نقاطی خاص از آن غذا قرار گرفته بود.رها کردن مورچه ها در میان این مارپیچ نشان داد علاوه بر اینکه مورچه ها از طریق به جا گذاشتن رایحه از خود مسیر راه را به هم گروهی هایشان نشان می دادند، بلکه پیامهایی را درباره ارقامی مرتبط با مارپیچها، فاصله آنها و تعداد قدمهایی که باید برای رسیدن به غذا برداشته شوند را به یکدیگر منتقل می کنند. محققان معتقدند این نتایج نشاندهنده توانایی مورچه ها در استفاده از مقادیر شمارشی و انتقال اطلاعات مرتبط با آنها به یکدیگر است.دیگر مطالعات نشان داده بودند که مورچه ها و زنبورها از قدرت انجام خلاصه کردن، حدس زدن و دیگر مهارتهای مرتبط با ریاضی برخوردارند. مورچه ها همچنین می توانند بر روی ارقام کوچک عملهای ساده ریاضی انجام دهند. بر اساس گزارش دیسکاوری، محققان با اشاره به دیگر مطالعاتی که بر روی توانایی های ریاضی دیگر جانداران انجام شده بود می گویند پرنده ها نیز در ریاضی استعداد دارند، به ویژه پنگوئن ها، کلاغها و طوطی ها در شمارش و حل کردن پازلهای عددی بسیار با استعداد به شمار می روند

منبع:ریاضیات دوره راهنمایی

نقاشی با مختصات

نقاشی با مختصات

نقاط داده شده ، مختصات نقاطی است که اگر به طور متوالی ودر یک جهت به یکدیگر متصل شوند، تصویر زیبایی از یک حیوان به دست می آید. نام این حیوان را بیابید؟

(5، 6-) ، (4، 5-) ، ( 2، 5-) ، (1، 4-) ، (2 -، 3-)، (3-، 1-) ، (5- ، 0)

(8، 4-) ، (7، 4-) ، (8، 5-) ، (7، 5-) ، (6، 5-) ، (5، 7-)

(4، 6) ، (3، 5) ، (5، 6) ، (3، 4) ، (2، 1) ، (3، 3-) ، (6، 3-)

(5-، 0) ، (3-، 1) ، (2- ، 3) ، (1، 5) ، (6، 3) ، (2، 5)

نقطه (6، 4-) را درشت وجداتر از بقیه رسم کنید.

بازی با مقسوم علیه ها

بازی با مقسوم علیه ها

این بازی دو نفره است نفر اول یک عدد از جدول 10 در10 زیر را انتخاب کرده و آن عدد و مقسوم علیه های آن را خط می زند.

10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
20	19	18	17	16	15	14	13	12	11
30	29	28	27	26	25	24	23	22	21
40	39	38	37	36	35	34	33	32	31
50	49	48	47	46	45	44	43	42	41
60	59	58	57	56	55	54	53	52	51
70	69	68	67	66	65	64	63	62	61
80	79	78	77	76	75	74	73	72	71
90	89	88	87	86	85	84	83	82	81
100	99	98	97	96	95	94	93	92	91

 نفر اول به اندازه مجموع همه مقسوم علیه هایی که خط زده است امتیاز کسب می کند. این بازی را نفر دوم ادامه می دهد یعنی عددی را که (خط نخورده است) انتخاب کرده . همه مقسوم علیه های خط نخورده آن را خط می زند و به اندازه جمع آن مقسوم علیه ها امتیاز کسب می کند.

سپس این کار را نفر اول ادامه میدهد وبعد نفر دوم تا این که عددی در جدول باقی نماند در آخر کسی که امتیاز بیشتری کسب کرده است برنده است .

مثلث مصری

مثلث مصری

«فیثاغورس» ریاضی دان مشهور یونانی است که اساس جهان هستی را عدد وبه تعبیر امروز عدد طبیعی می دانست. علاقه ی او را به خاصیت عددها، باید سرچشمه ی پیدایش رشته ای از ریاضیات بدانیم که بعدها (نظریه اعداد) نامیده شد ویادگاری از این موضوع به نام «جدول فیثاغورس» باقی مانده است .

اما قضیه ای را که به فیثاغورس نسبت می دهند، مربوط به رابطه ی بین ضلع های مثلث قائم الزاویه است. بیش از 2000 سال پیش این ریاضی دان معروف توانست حقیقت جالبی را درباره ی طول اضلاع مثلث قائم الزاویه ثابت کند.

درمصر قدیم وسایر کشورهای شرق آسیا از مثلثی که ضلع های آن 3و4و5 می بود، درعمل برای ساختن زاویه ی قائمه (یعنی برای رسم دو خط راست عمود برهم ) استفاده می کردند.

بنابراین تصادفی نیست که باستان شناسان توانسته اند، چنین نسبت هائی را در اندازه های سنگ های تراشیده شده درهرم« خفرون» پیدا کنند.

شگفت انگیز تر آن که ، اضلاع اتاق فرعون درهرم مشهور(خئوپس) ، کاملا با اندازه های 3و4و5 مطابقت دارد.

فیثاغورس ، مثلث معروف به «مثلث مصری» را که ضلع های آن با عددهای 4و3و5 ساخته می شوند، می شناخت. او توانست اثبات کند:

مساحت مربعی که روی وتر مثلث قائم الزاویه ساخته شود، برابر است با مجموع مساحت مربع هایی است که روی ضلع های زاویه ی قائمه ساخته می شود.

 

خنده وسرگرمی

معلم ریاضی از شاگردش پرسید: اگر دست در جیب بکنی و ببینی 200 تومان داری وبعددست در جیب دیگرت نموده وببینی 300 تومان داری چه نتیجه می گیری؟

دانش آموز گفت :

نتیجه می گیریم کت پدرم را اشتباهی پوشیده ایم .................

دایره چگونه کشف شد ؟

دایره چگونه کشف شد؟

احتمالا نخستین دایره ی حقیقی حیوانی بوده که به چوبی بسته شده واین حیوان در همان محدوده ی آزادیش به دور خود چرخیده و چرخیده واز جای پای خود دایره ای روی زمین نقش کرده است؛ دایره ای که تمام نقاطش از چوبی که حیوان به آن بسته شده به یک فاصله بوده است.

بازی با دستگاه های شمار

بازی بادستگاه های شمار

گام اول

در مبنای 2 می توان هر عدد دلخواهی را با صفر ویک نمایش داد، مثلاً:

عدد 1 در مبنای 2 می شود 1

عدد 2 در مبنای 2 می شود 10

عدد 3 در مبنای 2 می شود 11

عدد 4 در مبنای 2 می شود 100

عدد 5 در مبنای 2 می شود 101و....

حال شمادر یک برگه اعداد 1 تا 31 را به مبنای 2 ببرید ، (مانند بالا) سپس جدول زیر را مانند مثال کامل کنید.

رمز 1          رمز 2           رمز 4           رمز 8        رمز 16

اعدادی که در مبنای 2 اولین رقم سمت راست آنها  1 است	اعدادی که در مبنای 2 دومین رقم سمت راست آنها 1 است	اعدادی که در مبنای 2 سومین رقم سمت راست آنها 1 است	اعدادی که درمبنای 2 چهارمین رقم سمت راست آنها 1 است	اعدادی که درمبنای 2 پنجمین رقم سمت راست آنها 1 است
1	2	4	8	16
3	3	5	9	17
5	6	6	10	18

 

گام دوم

ازدوست خود بخواهید یک عدد طبیعی کوچکتر از 32 را در نظر بگیرد ولی به شما نگوید. از او بخواهید به جدول شما نگاه کند وفقط ستون هایی که آن عدد درون آن وجود دارد را بگوید. (مثلا ستون اول- ستون دوم- ستون پنجم)

شما در ذهنتان شماره رمزهای ستون هایی را که او می گوید با هم جمع کنید .

مسلماً حاصل جمع همان عددی است که دوست شما فکر کرده است ، بدون شک وبا صدای بلند حاصل جمع را بگویید: مثال:

فرض کنیم دوست شما عدد 19 را در نظر گرفته باشد . از او بپرسید که در چه خانه هایی آن عدد وجود دارد؟ او می گوید در ستون های اول ، دوم و پنجم وجود دارد. کافی است شماره رمزهای ستون های گفته شده را باهم جمع کنید: 1+2+16=19

عدد جادویی

v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);}

بسیاری از ریاضیدانان قدیم عقیده داشتند که قوانین جادویی بر اعداد حکمفرماست.آنها سعی می کردند به این قوانین و روابط دست یابند و به این ترتیب بر دیگران برتری پیدا کنند.هنوز هم عده ای از مردم به این اعداد و نقش جادویی آنها اعتقاد دارند.

اگر می خواهید عدد جادویی نامتان را پیدا کنید با توجه به جدول به روش زیر عمل کنید:

1	2	3	4	5	6	7	8	9
الف	ب	پ	ت	ث	ج	چ	ح	خ
د	ذ	ر	ز	ژ	س	ش	ص	ض
ط	ظ	ع	غ	ف	ق	ک	گ	ل
م	ن	و	ه	ی

 1-نام و نام خانوادگی تان را بنویسید.   

۲-عدد هر حرف را زیر آن بنویسید.        

3-عددها را با هم جمع کنید.

4-رقم های عدد به دست آمده را نیز با هم جمع کنید.              

  5-این کار را آن قدر ادامه دهید تایک عدد یک رقمی بین 1تا9به دست آید.     

  این عدد همان عدد جادویی نامتان است.   

منبع:کتاب دانستنی های ریاضی

سارا وخانه ی اعداد

سارا و خانه ی اعداد

سارا آرام وناراحت نشسته بود وبه گوشه ای خیره خیره نگاه می کرد. ناگهان اتاق دور سرش چرخید و خودش را در مقابل دروازه ی یک شهر دید. با احتیاط وارد شهر شد. با دقت به اطراف نگاه کرد. هر یک از خانه ها به شکل یک درس بود. در مقابل یکی از آنها ایستاد در را باز کرد و وارد یک اتاق شد. آن اتاق مربوط به عدد 20 بود. از بودن دراین اتاق ، خیلی لذت می برد. دلش می خواست تا ابد در این اتاق باشد. خودش هم نمی دانست چرا تا این اندازه از نمره و عدد 20 خوشش می آمد. شاید به خاطر این بود که هر وقت معلم او با خودکار قرمز این نمره را در انتهای ورقه اش می نوشت. بسیار خوشحال می ش ووقتی آن نمره را به مادرش نشان می داد، یک جایزه از او می گرفت . ولی خود نمی توانست همیشه دراین اتاق بماند، چون حس کنجکاوی او، به او می گفت که باید به اتاقهای دیگر هم سری بزند. از اتاق عدد 20 بیرون آمد. در راهرو چشمش به نمره ی 18 افتاد. به او سلام کرد وباهم دست دادند. 18 سارا را به اتاق خودش راهنمایی کرد واز او پذیرایی کرد. با هم صحبت می کردند. سارا دلش می خواست اول یک سری به اتاق 19 می زد وبعد به اتاق عدد18 می رفت . از عدد 18 زیاد بدش نمی آمد. ولی به اندازه 20 آنرا دوست نداشت. پس ازاینکه از 18 خداحافظی کرد، به انتهای سالن رفت ووارد یک اتاق شد. تا در را باز کرد ووارد اتاق شد ، متوجه شد که ای وای این اتاق عدد 0 است . با عجله به طرف در رفت تا از آن خارج شود، ولی دیگر دیر شده بود، چون جلوی در عدد 0 یک دفعه سبز شد. سارا وحشت کرد واز ترس فریاد زد. ولی 0 با مهربانی به او نزدیک شد. جز تسلیم، هیچ راهی به نظرش نمی رسید. با ترس ولرز گفت: من تسلیم هستم خواهش می کنم بگذار بروم. 0 بیچاره با ناراحتی از او پرسید: چرا از من می ترسی ؟ من که با تو کاری نکردم. خود سارا هم نمی دانست چرا از 0 می ترسد. شاید به خاطر اینکه هر وقت مادرش این نمره را در ورقه اش می دید، جوش می آورد. سارا گفت: برای اینکه مادرم از تو بدش می آید. 0 گفت : چرا مادرت از من بدش می آید؟ سارا گفت برای اینکه هر وقت تو در ورقه امتحان من بشای و من تو را به مادرم نشان بدهم. نشان میدهد که من تنبلی کرده ام ودرس نخواندم، برای همین جوش می آورد. 0 گفت : نمره 0 در ورقه که نشانه تنبلی دانش آموز است ، بد نیست. این خود دانش آموز است که بد است . اصلا تو از چه عددی خوشت می آید؟ سارا گفت : «20»

0 گفت : مثلا همین 20 هیچ می دانی که اگر من نباشم وجلوی 20 قرار نگیرم، 20 می شود 2؟

سارا دیگر نمی دانست چه بگوید: فقط به حرفهای 0 گوش می داد وبا خودش فکر می کرد و تصمیم گرفت که دیگر از عدد 0 بدش نیاید ووقتی نمره صفر گرفت ، از خودش بدش بیاید. در همین فکرها بود که ناگهان همه چیز زیر ورو شد وخودش را در اتاقش یافت. سریع از اتاقش خارج شد تا ماجرایی که برایش اتفاق افتاده بود، برای مادرش تعریف کند.

جدول ضرب شگفت انگیز

جدول ضرب شگفت انگیز

1=1×1

121=11×11

12321=111×111

1234321=1111×1111

123454321=11111×11111

12345654321=111111×111111

1234567654321=1111111×1111111

123456787654321=11111111×11111111

12345678987654321=111111111×111111111

9801=99×99

8712=99×88

7623=99×77

6534=99×66

5445=99×55

4356=99×44

3267=99×33

2178=99×22

1089=99×11

نخستین زن ریاضی دان در تاریخ ریاضی

هیپاتیا(370-415م)

370م     هیپاتیا دراسکندریه مصر ، مرکز دانش در دنیای غرب این زمان ،به دنیا می آید. اودخترریاضیدانی به نام تئون اسکندریه  ای است.به تشویق پدرش درآکادمی اسکندریه ریاضیات ونجوم  می خواند. پس از مسافرت به آتن ،یونان ، و ایتالیا درآنجامعلم می شودودانش پژو هان ازتوان ذهنی اومتحیر می شوند.

400م     درحالی که فقط30 سال دارد رئیس آکادمی میشود.بربسیاری از آثار ریاضی موجود حاشیه می نویسد.بعضی از کارهای او از طریق مکاتباتش با معلم خود سینسیوس از اهالی سیرن شناخته شده است.یک آبسنج( وسیله ای برای اندازه گیری چگالی نسبی مایعات ) و یک اسطرلاب ( وسیله ای برای استفاده در نجوم و ناوبری ) می سازد .اگر چه توان علمی او موجب تحسین همگان میشود ، طرفداری او از ریاضی بودن جهان باعث میشود که بعضی از مسیحیان او را مرتد بدانند .در اسکندریه ،یک سیاستمدار رومی به نام اورستس کار هیپاتیا را تحسین می کند و احتمالا رقابت بین این فرد و اسقف سیریل اسکندریه ا ی موجب اختلاف بیشتر می شود .

412م     اسقف سیریل اسقف اعظم اسکندریه میشود وشروع به خالی کردن شهر از یهودیان وافلاطونیهای جدید یعنی پیروان فیلسوف یونانی افلاطون (427ق.م- 347ق.م ) میکند.

415م     در45سالگی، هنگامی که سواربر ارابه به خانه می آید جمعی ازراهبان جلوی اورامی گیرند،اورا به  یک کلیسا می کشندو زیرشکنجه به قتل می رسانند.بدن اوراچهارتکه می کنندومی سوزانند. 

ریاضی و زندگی

زندگی ریاضی است

 

پس بیاییم اعتماد را در زاویه ی چشمانمان ،جای دهیم

شادی را به توان برسانیم

غم و اندوه را تفریق کنیم

از کینه و نفرت جذر بگیریم

همدلی و دوستی را ضرب کنیم

و محیط و مساحت محبت را ، در دایره ی قلب دیگران ، بدست آوریم

منبع : جادوی ریاضیات